elena_2004 (elena_2004) wrote,
elena_2004
elena_2004

Индийский гений. Часть 3.

Оригинал взят у i_k в Индийский гений. Часть 3.
ЧИТАТЬ ПЕРВУЮ ЧАСТЬ
ЧИТАТЬ ВТОРУЮ ЧАСТЬ



Харди подозревал, что Рамануджан не хочет сообщить ему, английскому математику, свои методы и основные формулы. Поэтому он написал Рамануджану, что тот может ему всё сообщить без опасения, что Харди использует его методы. В письме от 17 апреля 1913 г. Рамануджан в ответ пишет:

«...Ваше последнее письмо причинило мне боль... Я нисколько не опасаюсь того, что мои методы будут использованы другими. Напротив, я работаю моими методами уже 8 лет и не нашёл никого, кто бы понимал и оценил их. Как я уже писал в моём последнем письме, я нашёл в Вас внимательного и понимающего друга и готов передать в Ваше полное распоряжение те немногие результаты, которыми я располагаю. Только в силу новизны моих методов я не решаюсь даже сейчас сообщить Вам мой путь вывода тех формул, которые я Вам сообщил в моих предыдущих письмах...».



В результате этой переписки Харди предпринял энергичные шаги по обеспечению Рамануджана стипендией и пригласил его приехать в Кембридж. Приглашение было передано Рамануджану через секретаря организации индийских студентов в Лондоне, но, хотя все финансовые вопросы благополучно разрешались, Рамануджан категорически отказался покинуть Индию; основную роль здесь сыграли кастовые предрассудки; особенно противилась поездке Рамануджана в Европу его мать. Оставалось только хлопотать о стипендии Рамануджану в самой Индии. Наряду с представлением Харди, к ректору Мадрасского университета по этому вопросу обратился также генеральный директор индийских обсерваторий Дж. Т. Уокер, который в своём ходатайстве, между прочим, писал: «...Имею честь обратить Ваше внимание на С. Рамануджана, клерка Мадрасского управления почт. Я с ним не знаком, но вчера мне в присутствии сэра Фрэнсиса Спринга показали его работы. Как мне сообщили, ему 22 года. Его работы произвели на меня сильное впечатление — они вполне сравнимы с работами членов Кембриджского университета... Я совершенно убеждён в том, что университет поступит разумно, если предоставит С. Рамануджану возможность заниматься математикой, не заботясь о заработке, хотя бы в течение нескольких лет...». В результате Мадрасский университет с 1 мая 1913 г. предоставил Рамануджану специальную стипендию в 75 рупий в месяц сроком на 2 года. Как отметил Харди, с этого дня Рамануджан стал математиком-профессионалом.

Переписка не удовлетворяла Харди, и он продолжал настойчиво добиваться приезда Рамануджана в Кембридж как в интересах самого Рамануджана, за научную деятельность которого он себя чувствовал в известной мере ответственным, так и в интересах математики. Письменные увещевания Харди оставались безрезультатными, влияние матери на Рамануджана, по-видимому, перевешивало и мнение Харди, и советы многих друзей Рамануджана. Положение не изменилось до конца 1913 г. Но в самом начале 1914 г. в Мадрас по приглашению университета для чтения лекций прибыл один из кембриджских доцентов, ученик Харди, Э. Г. Нэвил (род. в 1889 г., впоследствии профессор университета). Нэвил имел поручение от Харди предпринять ещё одну попытку вывезти Рамануджана в Англию. По приезде в Мадрас Нэвил обратился в университет с меморандумом, в котором, в частности, писал: «Открытие гения Рамануджана обещает стать самым замечательным событием в математике нашего времени... Нельзя переоценить важности дальнейшего математического образования Рамануджана в одном из центров мировой науки, где он мог бы ознакомиться с более тонкими методами современной математики и работать под руководством учёных, знающих всё, что известно в данной области, и формулирующих те проблемы, в которых надо продолжать исследования... Я не вижу оснований сомневаться в том, что Рамануджан извлечёт максимальную пользу из общения с выдающимися западными математиками. В этом случае 9 его имя станет одним из величайших в истории математики, а Мадрасский университет и город Мадрас будут гордиться тем, что способствовали его переходу от неизвестности к славе....».

Вопрос о необходимости поездки Рамануджана в Кембридж широко и упорно дебатировался в кругах мадрасской интеллигенции, так что его мать, наконец, сдалась. Однажды утром она заявила, что во сне богиня приказала ей не противиться более отъезду сына и что она видела его сидящим в кругу европейцев в большом зале. Рамануджан получил от университета стипендию в 250 фунтов стерлингов в год на 2 года 10, оплату проезда в Англию и обратно, дорожные расходы и пр. Выделив из своей стипендии 60 рупий в месяц для матери, Рамануджан отбыл в Кембридж 17 марта 1914 г.

В апреле он уже был зачислен в колледж Св.Троицы, где стипендия была увеличена ещё на 60 фунтов стерлингов.

Первые месяцы пребывания Рамануджана в Кембридже были посвящены восполнению основных пробелов в его математических знаниях. Харди, Литлвуд и другие кембриджские математики были изумлены как глубиной его знаний в одних вопросах, так и его полной неосведомлённостью в других. Вспоминая начало кембриджской карьеры Рамануджана, Харди писал: «Перед нами был человек, который мог оперировать с модулярными уравнениями и теоремами комплексного умножения неслыханно высоких порядков, чьё мастерство в области цепных дробей, во всяком случае с формальной стороны, было непревзойдённым, человек, самостоятельно открывший функциональное уравнение дзета-функции и главные члены асимптотики многих важнейших теоретико-числовых функций; в то же время он ничего не слышал о двояко-периодических функциях, не знал о существовании теоремы Коши и, вообще, имел только самое слабое представление о том, что такое функция комплексного переменного. Его понимание сущности математического доказательства было более чем туманным; он пришёл ко всем своим результатам, как ранним, так и более поздним, как верным, так и неверным, при помощи странной смеси интуитивных догадок, индуктивных соображений и логических рассуждений...». Предлагать такому человеку приступить к систематическому изучению основ математики было невозможно, но в одинаковой мере было невозможно, по выражению Харди, «дать ему шагать по жизни, думая, что все корни дзета-функции вещественны». В конце концов обучение Рамануджана пошло по пути собеседований и семинаров, где знания Рамануджана быстро пополнялись в процессе обсуждения нерешённых проблем и творческой работы. Через некоторое время Рамануджан прилично знал теорию функций и аналитическую теорию чисел. «Правда, он уже не стал, — говорит Харди, — математиком новой школы, о чём, быть может, и не стоит сожалеть, но он научился понимать, когда теорема доказана и когда она не доказана, а поток его оригинальных математических идей продолжал изливаться без малейших признаков истощения».

Война, разразившаяся осенью 1914 г., помешала продолжению образования Рамануджана. Литлвуд, который вместе с Харди вёл основную работу с Рамануджаном, был мобилизован, а, как сказал Харди, одного учителя для такого ученика было мало. Научная жизнь в Кембридже замерла, нарушились международные связи. Только на втором этаже внутреннего корпуса колледжа Св.Троицы, на стене которого висела под стеклом старая надпись «Посетителей просят не шуметь, так как это мешает занятиям достопочтенного сэра Исаака Ньютона», в квартире Харди продолжались ежедневные занятия с Рамануджаном.

Рамануджан упорно занимался математикой и только одной математикой. Он не проявлял ни малейшего интереса ни к каким другим областям, кроме как к анализу и теории чисел, ни тем более к другим точным наукам, политике, философии, литературе, спорту, которыми интересовался Харди. С камина в кабинете Харди на этих двух математиков безмолвно смотрели портреты Маркса, Эйнштейна и Хоббса (знаменитого английского игрока в крикет). В тех редких случаях, когда Харди удавалось вызвать Рамануджана на разговор на нематематические темы, Харди находил в нём довольно интересного собеседника. Про эти немногие минуты Харди писал: «...я хочу совершенно определённо заявить, что когда Рамануджан жил в Кембридже в хороших условиях и был здоров, он, несмотря на некоторые свои странности, был таким же нормальным и разумным человеком, как все другие кембриджские ученые, собиравшиеся за ужином в профессорской столовой. Не следует воздевать руки к небу и восклицать: «перед нами что-то непонятное, какое-то олицетворение извечной мудрости Востока!». Я не верю в извечную мудрость Востока, картина, которую я хочу нарисовать перед Вами, — это портрет человека, который имел свои особенности, как все выдающиеся люди, но в обществе которого Вы могли получить интеллектуальное удовольствие, с которым Вы могли за чашкой чая беседовать о политике или математике, короче, портрет не восточного чуда или одухотворённого идиота, а портрет умного человека, который, кроме того, был ещё великим математиком».

Основная часть опубликованных работ Рамануджана была написана им в Кембридже самостоятельно или в соавторстве с Харди. Многие из этих работ Харди писал сам или подвергал английский текст Рамануджана редакционной переработке. Деятельное участие в их совместных занятиях принял также по возвращении с фронта Литлвуд.

Весной 1917 г. Рамануджан заболел и должен был лечь в Кембриджский госпиталь, где его регулярно посещали Харди и другие кембриджские математики. Большую часть остального времени пребывания в Англии ему пришлось провести в больницах Лондона, куда он был вскоре переведён. Сначала его болезнь не вызывала особых опасений, но постепенно сырой английский климат, условия военного и послевоенного времени, а также недоверие Рамануджана к английским врачам и настойчивое соблюдение им неподходящей диеты окончательно подорвали его здоровье. Он имел от рождения слабые лёгкие, и его болезнь перешла в открытую форму туберкулёза. Рамануджану очень хотелось вернуться домой, в Индию, но отъезд задерживался в течение двух лет в связи с его болезненным состоянием и трудностями морского сообщения (воздушного сообщения, конечно, ещё не существовало). Хотя в это время Рамануджан уже не мог так интенсивно заниматься математикой, как в первые три года его пребывания в Англии, он продолжал работать в больницах и санаториях.

После длительного отдыха осенью 1918 г. в одном из санаториев Уэльса на юго-западном побережье Англии его здоровье, как казалось, несколько улучшилось, и он с новой энергией взялся за работу. 26 ноября 1918 г. он был избран в члены Английского Королевского общества (Английская академия наук) и одновременно профессором Кембриджского университета. Он был первым индийцем, удостоенным этих почестей.

В начале 1919 г. здоровье Рамануджана настолько поправилось, что лучшие медицинские силы Англии считали его вне опасности, и он решил хотя бы на время вернуться в Мадрас, университет которого также приглашал его на работу. По-видимому, это была роковая ошибка, так как возможно, что оставаясь в Европе, он бы окончательно излечился. Но желание увидеться с родными и посетить родину после долгой разлуки взяло верх. Распрощавшись с Харди и своими кембриджскими друзьями, он в январе 1919 г. отправился в Индию. Что он был при том полон самых радужных надежд, видно из письма, которое он отправил ректору Мадрасского университета незадолго до своего отъезда:

«11 января 1919 г.

СЭР,

имею честь подтвердить получение Вашего письма от 9 декабря 1918 г. и выразить благодарность за оказываемую мне поддержку и предложенную честь.

Я считаю, однако, что оклад, установленный мне по прибытии в Индию, которое, как я надеюсь, произойдёт в самое ближайшее время, слишком велик по моим потребностям. Я думаю, что после оплаты моих расходов в Англии и помощи моим родителям в размере 50 фунтов стерлингов в год останется слишком большая сумма, часть которой я хотел бы использовать для благотворительных целей, таких, как снижение школьной платы за обучение бедных детей и сирот и как приобретение книг для школьных библиотек. Необходимые для этого шаги можно будет, конечно, предпринять после моего возвращения.

Я сожалею, что вследствие моей болезни я не мог за последние два года достаточно много заниматься математикой. Надеюсь, что скоро я буду в состоянии сделать больше и тем самым оправдать ту помощь, которую я получал.

Я остаюсь, Сэр,

Ваш покорный слуга

С.Рамануджан».



После отъезда Рамануджана Харди с нетерпением ждал от него вестей. Однако Рамануджан молчал в течение почти целого года. Наконец, в начале 1920 г. в Кембридж пришло последнее письмо Рамануджана:

«Мадрасский университет,
12 января 1920 г.

Я очень прошу меня извинить, что до сих пор не написал Вам ни одного письма... Я недавно открыл очень интересные функции, которые я называю «симулирующими» («mock») тета-функциями. В отличие от «псевдо»-J-функций (которые частично изучались проф. Роджерсом в его интересной работе), они входят в математику так же красиво, как обычные J-функции. Посылаю вам с этим письмом несколько примеров...».



В этом письме Рамануджан не сообщал о своём здоровье, и Харди решил, что оно по крайней мере удовлетворительно. В действительности же Рамануджан прибыл в Мадрас 2 апреля 1919 г. в очень плохом состоянии. По-видимому, утомительная дорога окончательно подорвала его слабые силы. Он настолько исхудал, что друзья и родные с трудом узнали его. Рамануджан провёл три месяца в Мадрасе, а затем отправился отдыхать в деревню, недалеко от селения Эрод, где он родился. Затем его перевезли в Кумбаконам, где прошла его юность и где он впервые познакомился с математикой. Силы его быстро угасали, но он не хотел лечиться и лихорадочно работал над своим последним детищем — симулирующими тета-функциями. В январе 1920 г. под давлением друзей н врачей он переехал обратно в Мадрас, где ему оказывалась лучшая в городе медицинская помощь. Но спасти его было уже нельзя. 26 апреля 1920 г. Рамануджан умер в Чэтпуте — одном из предместий Мадраса.

К исполнению своих обязанностей профессора Мадрасского университета он фактически так и не приступил.

Существует только два портрета Рамануджана: фотография и один портрет маслом как члена Королевского общества, находящийся в колледже Св.Троицы в Кембридже. Харди, который лучше всех в Европе знал Рамануджана, считал, что этот портрет написан плохо и не передаёт правильного впечатления о внешности Рамануджана.

Весть о смерти Рамануджана была в Кембридже полной неожиданностью. Вскоре под руководством Харди началась интенсивная работа над научным наследством Рамануджана, начиная от самых ранних записей в его записных книжках и кончая симулирующими тета-функциями. Его записные книжки были от руки переписаны друзьями в Индии и присланы в Кембридж профессору Дж. Н. Ватсону, который взял на себя задачу их исчерпывающего анализа и занимался этим на протяжении нескольких лет.

Надо заметить, что, несмотря на пятилетнее общение с Рамануджаном, Харди так и не успел многого узнать от Рамануджана относительно его ранних результатов, путей, по которым он к ним пришёл, источника его знаний по некоторым вопросам, которые не освещены в книге Карра, и т.д. Конечно, впоследствии Харди очень сожалел об этом, но не мог себе поставить этого в вину, поскольку, как он говорил, было столько новых и животрепещущих вопросов, требующих неотложного обсуждения с Рамануджаном, что возврат к старым задачам всё откладывался и откладывался. Кроме того, Харди надеялся вновь встретиться с Рамануджаном, так как никто не мог ожидать столь быстрой его смерти.

Таким образом, многое в трудах Рамануджана так и осталось исторической загадкой.

И Харди, и Литлвуд признавали, что во второй половине XIX века и в первых десятилетиях XX века имелось немало более значительных математиков, чем Рамануджан, но нельзя не присоединиться к их мнению, что в своей специальной сфере Рамануджан был недосягаем, «он был чемпионом каждой игры, правила которой он знал».

Гений Рамануджана принадлежит истории. Нам остаётся изучать его творения, восхищаться его неповторимой математической фантазией и фантастической интуицией. При этом ни один математик не может избежать чувства досады и боли, мысленно представляя себе, чтó мог бы дать такой ум математической науке, если бы он был поставлен в оптимальные условия.

-----------------------------------------------------------------------------------------


В статье использован материал из книги В.И.Левина «Рамануджан - математический гений Индии», Москва, 1968 год.



Tags: Британия, Индия, наука, образование, судьба, человек
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments